Eros und das 3. Keplersche Gesetz
Hier ist ein Ausschnitt der offiziellen Near-Web-Site der John Hopkins Universität, in der eine Grafik und Daten der Bahnen des Weltraumspähers NEAR gezeigt werden, der vom Februar 2000 bis zum Februar 2001 den Kleinplaneten Eros umrundete und dann auf ihm landete. Aufgrund der geringen Masse des Asteroiden (sie beträgt nach Angaben der JHU nur 6.69146 E+15 kg) betrug die Bahngeschwindigkeit von NEAR nur wenige Stundenkilometer.
Die Bahndaten sind ein aktuelles und reizvolles Übungsmaterial für eine Unterrichtssequenz über Himmelsmechanik. Die kreisförmigen Bahnen erfüllen das 3. Keplersche Gesetz recht gut. Bei den elliptischen Bahnen wirkt sich aber die gurkenförmige Gestalt von Eros und seine im Vergleich zu den Umlaufszeiten kurze Rotationsperiode so störend auf die unterschiedlichen Bahnelemente aus, dass das 3. Keplersche Gesetz auch nicht mehr näherungsweise erfüllt ist.
Summary of Orbits and Maneuvers at 433
Eros
14 Feb - 20 Apr 2000
(µ=4.462 x 10-4)
 |
| Event | Date | Time |
Orbit |
Period* |
Inclination |
Duration |
| OCM-1 | 24 Feb | 17:00 | 365 x 204 | 16.5 | 34° | 8 |
| OCM-2 | 03 Mar | 18:00 | 203 x 206 | 10.0 | 37° | 29 |
| OCM-3 | 02 Apr | 02:03 | 210 x 100 | 6.6 | 57° | 9 |
| OCM-4 | 11 Apr | 21:20 | 101 x 99 | 3.4 | 59° | 11 |
| OCM-5 | 22 Apr | 15:22 | 101 x 50 | 2.3 | 64° | 8 |
| OCM-6 | 30 Apr | 15:31 | 51 x 49 | 1.2 | 90° | 68 |
| OCM-7 | 07 Jul | 18:00 | 50 x 35 | 1.0 | 90° | 7 |
| OCM-8 | 14 Jul | 04:44 | 39 x 35 | 0.7 | 90° | 10 |
| OCM-9 | 24 Jul | 17:00 | 50 x 37 | 1.0 | 90° | 7 |
| OCM-10 | 31 Jul | 20:00 | 51 x 49 | 1.2 | 90° | 8 |
| OCM-11 | 08 Aug | 23:25 | 52 x 50 | 1.2 | 105° | 18 |
| OCM-12 | 26 Aug | 23:25 | 49 x 102 | 2.3 | 113° | 10 |
| OCM-13 | 05 Sep | 23:00 | 100 x 103 | 3.5 | 115° | 37 |
| OCM-14 | 13 Oct | 05:45 | 98 x 50 | 2.2 | 130° | 8 |
| OCM-15 | 20 Oct | 21:40 | 52 x 50 | 1.2 | 133° | 5 |
| OCM-16 | 25 Oct | 22:10 | 51 x 19 | 0.73 | 133° | 0.8 |
| OCM-17 | 26 Oct | 17:40 | 67 x 198 | 5.2 | 144° | 7 |
| OCM-18 | 03 Nov | 03:00 | 198 x 195 | 9.4 | 146° | 34 |
| OCM-19 | 07 Dec | 15:20 | 196 x 35 | 4.3 | 179° | 6 |
| OCM-20 | 13 Dec | 20:15 | 36 x 34 | 0.7 | 179° | 43 |
| OCM-21 | 24 Jan | 16:05 | 35 x 22 | 0.6 | 179° | 3.39 |
| OCM-22 | 28 Jan | 01:25 | 37 x 19 | 0.5 | 179° | 0.70 |
| OCM-23 | 28 Jan | 18:05 | 36 x 35 | 0.7 | 178° | 4.62 |
| OCM-24 | 02 Feb | 08:51 | 36 x 36 | 0.7 | 178° | 4.38 |
| OCM-25 | 06 Feb | 17:44 | 36 x 36 | 0.7 | 176° | 5.90 |
| EMM-1 | 12 Feb | 15:14 | 35 x 7.5 | --- | 130° | 0.16 |
| EMM-2 | 12 Feb | 18:58 | 5 km alt | --- | 50° | 0.01 |
| EMM-3 | 12 Feb | 19:14 | 3 km alt | --- | 46° | 0.01 |
| EMM-4 | 12 Feb | 19:30 | 1.5 km alt | --- | 36° | 0.01 |
| EMM-5 | 12 Feb | 19:41 | 0.4 km alt | --- | 36° | 0.01 |
| Contact | 12 Feb | 19:46 | 0 km alt | --- | 35°S,81°E | 0.01 |
| Period: | time for spacecraft to complete one orbit around Eros | |||||
| ATE: | Asteroid True Equator | |||||
| OIM: | Orbit Insertion Maneuver | |||||
| OCM: | Orbit Correction Maneuver |
Orbit design by JPL NEAR Navigation;
Implementation by APL Mission Design & Operations