Die schwebende Kugel
W.Menzel, Gymnasium Korschenbroich
Das im Folgenden beschriebene Experiment ist ein Praktikumsversuch des Instituts für Regelungstechnik an der Universität Hannover.
Bei diesem Versuch geht es darum, eine ferromagnetische Kugel mit Hilfe eines Magnetfeldes in der Schwebe zu halten. Wir haben Informationen zu diesem Versuch erhalten und in einer Physik-AG ein sicher zu betreibendes Gerät gebaut.
Das Problem scheint auf den ersten Blick nicht schwierig zu sein. Auf eine Eisenkugel wirkt die nach unten gerichtete Gewichtskraft FG. Bringt man die Kugel in einen geeigneten Abstand unter einen Magnet, so sollte es möglich sein, die nach oben wirkende Magnetkraft so einzustellen, dass sie entgegengesetzt gleich der nach unten wirkenden Gewichtskraft wird. Dann sollte die Kugel in konstanter Höhe schweben. Tatsächlich entsteht dabei aber ein labiler Gleichgewichtszustand und die geringste Störung bewirkt, dass die Kugel nach oben oder nach unten gezogen wird. Die Lösung des Problems gelingt nur mit der elektronischen Steuerung eines Elektromagneten, dessen Magnetkraft der momentanen Position der Kugel angepasst wird.
In dem Versuch wird dazu die Kugel in den Strahlengang einer Glühlampe (3,7V/0,3A) gebracht, die eine Solarzelle beleuchtet. Der Schatten hinter der Kugel bewirkt, dass die Solarzelle mehr oder weniger beleuchtet wird. Steigt die Kugel zu hoch, so wird die Solarzelle zu wenig beleuchtet. Eine elektronische Schaltung registriert das Abfallen des Fotostromes der Solarzelle und schaltet den Elektromagneten aus. Sinkt die Kugel jetzt zu tief, dann wird die Solarzelle zu stark beleuchtet und die Elektronik schaltet den Elektromagneten wieder ein.
Eine sinnvolle Steuerung des Schwebezustandes gelingt mit einem PD-Regler. Der proportionale P-Anteil des Reglers sorgt dafür, dass die rücktreibende Kraft auf die Kugel proportional zur Abweichung von einer Sollposition anwächst. Der differenzierende D-Anteil des Reglers bewirkt eine Dämpfung, die unerwünschte Oszillationen der Kugel um die Sollposition unterdrückt.
Unser Versuch wurde auf einer Holzplatte aufgebaut, auf der ein Holzrahmen mit Eisenwinkeln befestigt wurde. An den gegenüberliegenden Seitenwänden des Holzrahmens wurden die Glühlampe und die Solarzelle in einem Abstand von etwa 30 cm befestigt.
Entwurf und Ausführung: Rechts ist das von der Physik-AG des Gymnasiums Korschenbroich gebaute Modell zu sehen.
Lampe und Solarzelle sind so anzuordnen, dass der Schatten des Elektromagneten gerade die Oberkante der Solarzelle trifft. Die Beleuchtung der Solarzelle sollte nicht zu stark von Fremdlicht (Fenster, Raum-beleuchtung) gestört werden. Wir haben daher die Solarzelle mit einem Kragen aus Pappe umgeben.
Auf die Bodenplatte montierten wir die Platine, deren Schaltung hier zu sehen ist.
Sie wird an eine 12V/1A -Spannungsquelle angeschlossen. Drei Potentiometer ermöglichen die Einstellung des Schwebezustandes der Kugel. Der Spannungsregler und der Leistungstransistor sind auf je einem Kühlkörper montiert.
Als Kern für den Elektromagnet haben wir eine 20 cm lange Schraube M16 mit Mutter verwendet. Auf diese Schraube wurden etwa 1200 Windungen Kupferlackdraht
(Ø =0,6 mm) zwischen zwei Lochscheiben aufgewickelt. Die Spule sollte einen elektr. Widerstand von 4-6 Ð haben. Bei der Inbetriebnahme stellt man am besten alle drei Potis auf Mittelstellung und versucht dann mit R12 die Sollposition der Kugel einzustellen. Bringt man die Kugel in die Nähe des Elektromagneten, so sollte dieser abschalten. Bei falscher Polung der Solarzelle zieht der Magnet die Kugel an.
Als Kugel eignet sich besonders gut die eines Globus-Bleistiftanspitzers. Wir haben aber auch schon die Kugeln von Schlüsselanhängern (samt angehängter Schlüssel) zum Schweben gebracht.
Technische Anwendung findet dieses Prinzip in den sog. Magnetlagern, bei denen eine Antriebsachse mit Hilfe magnetischer Felder reibungsfrei gelagert wird.
